3.171 а) Площадь циферблата кремлёвских курантов приближённо равна 29,21 м² (рис. 3.51). Найдите радиус циферблата. б) Длина минутной стрелки от центра курантов равна 2,54 м. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

а) Площадь циферблата известна, и нужно найти радиус. Используем формулу площади круга: (S = πr^2), где (S = 29,21 м^2). Выразим радиус: [r = \sqrt{\frac{S}{π}} = \sqrt{\frac{29,21}{3,14}} ≈ \sqrt{9,30} ≈ 3,05 м] б) Длина минутной стрелки равна радиусу, и она совершает полный оборот за час. Путь, пройденный концом стрелки, равен длине окружности с радиусом 2,54 м: [C = 2πr = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,54 ≈ 15,95 м] **Ответ:** а) Радиус циферблата примерно равен 3,05 м. б) Конец минутной стрелки проходит за час путь примерно равный 15,95 м.