А4. Найдите производную функции y = x sinx.

Разбираемся:

Дана функция: \[y = x \cdot sin(x)\]

Производная функции находится по формуле: \[(u \cdot v)' = u'v + uv'\]

Тогда:

\[y' = (x)'sin(x) + x(sin(x))' = 1 \cdot sin(x) + x \cdot cos(x) = sin(x) + xcos(x)\]

Ответ: 2) sinx+xcosx

Проверка за 10 секунд: Производная x \cdot sinx это sinx + xcosx.

Доп. профит: Помни правило производной произведения!