а) Наименьшее общее кратное чисел a и b равно b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. б) Наибольший общий делитель двух чисел равен 4, а их наименьшее общее кратное равно 120. Одно из чисел равно 24. Найдите второе число.

а) Если НОК(a, b) = b, то a делит b. Следовательно, НОД(a, b) = a.

б) Произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК. Поэтому 24 · x = 4 · 120 = 480, откуда x = 20. Проверка: НОД(24, 20) = 4, НОК(24, 20) = 120.

Ответ: а) a; б) 20.