а) Наибольший общий делитель чисел a и b равен a. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. б) Наименьшее общее кратное двух чисел равно 120. Найдите эти числа, если частные от их деления на наибольший общий делитель соответственно равны 4 и 5.

а) Если НОД(a, b) = a, то a делит b. Поэтому наименьшее общее кратное равно b.

б) Пусть НОД чисел равен d. Тогда числа равны 4d и 5d. Поскольку НОД(4, 5) = 1, их НОК равен 20d. Получаем 20d = 120, значит d = 6. Числа: 4 · 6 = 24 и 5 · 6 = 30.

Ответ: а) b; б) 24 и 30.