6. а) Мальчик подбросил мяч вверх и снова поймал его. Считая, что мяч поднялся на высоту 2,5 м, найдите путь и перемещение мяча.

Путь — это длина траектории, которую прошло тело. В данном случае, мяч поднялся на 2,5 м и затем опустился на 2,5 м.

Таким образом, путь равен: $$S = 2.5 \, м + 2.5 \, м = 5 \, м$$

Перемещение — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Поскольку мальчик поймал мяч в той же точке, откуда и подбросил, то перемещение равно нулю.

Таким образом, перемещение равно: $$ \vec{r} = 0 \, м$$

Ответ: Путь мяча составляет 5 м, а перемещение равно 0 м.