a) log_1/5 (2x-2) ≥ 0

Решение:

Решаем логарифмическое неравенство \( \log_{1/5}(2x-2) \ge 0 \). Основание логарифма \( 1/5 \) меньше 1, поэтому при снятии логарифма знак неравенства меняется на противоположный.

1. Определим ОДЗ: аргумент логарифма должен быть больше нуля.

\( 2x - 2 > 0 \)
\( 2x > 2 \)
\( x > 1 \)

2. Преобразуем правую часть неравенства к логарифму с основанием \( 1/5 \): \( 0 = \log_{1/5} 1 \).

\( \log_{1/5}(2x-2) \ge \log_{1/5} 1 \)

3. Так как основание \( 1/5 < 1 \), переходим к неравенству для аргументов, меняя знак на противоположный:

\( 2x - 2 \le 1 \)
\( 2x \le 3 \)
\( x \le \frac{3}{2} \)

4. Объединим полученное решение с ОДЗ: \( x > 1 \) и \( x \le \frac{3}{2} \).

\( 1 < x \le \frac{3}{2} \)

Ответ: \( 1 < x \le \frac{3}{2} \).