385 а) Ленту разрезали на две части в отношении 3:5. Длина меньшей части 36 см. Какова длина всей ленты? б) Ленту разрезали на две части в отношении 2:3. Длина большей части 54 см. Чему равна длина всей ленты?

a)

Пусть одна часть ленты равна x, тогда меньшая часть 3x, а большая 5x. Известно, что меньшая часть 36 см. Составим уравнение:

$$3x = 36$$

$$x = 36 : 3$$

$$x = 12$$

Одна часть ленты равна 12 см. Вся лента состоит из 3+5=8 частей.

$$8 \cdot 12 = 96$$

Длина всей ленты 96 см.

б)

Пусть одна часть ленты x, тогда меньшая часть 2x, а большая 3x. Известно, что большая часть 54 см. Составим уравнение:

$$3x = 54$$

$$x = 54 : 3$$

$$x = 18$$

Одна часть ленты равна 18 см. Вся лента состоит из 2+3=5 частей.

$$5 \cdot 18 = 90$$

Длина всей ленты 90 см.

Ответ: а) 96 см; б) 90 см.