468. a) cos (2a + 2) = cos² (α + β) - sin²(α + β);

Используем формулу косинуса двойного угла: $$cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha$$. В данном случае $$\alpha = \alpha + \beta$$, тогда $$cos^2(\alpha+\beta)-sin^2(\alpha+\beta)=cos(2(\alpha+\beta))$$.

$$cos(2\alpha+2\beta)=cos(2\alpha+2\beta)$$.

Тождество доказано.

Ответ: тождество доказано