А5. а) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма двух острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен х, тогда другой острый угол равен 4х.

Составим уравнение: $$x + 4x = 90°$$.

$$5x = 90°$$.

$$x = 18°$$.

Один острый угол равен 18°, тогда другой равен $$4 \cdot 18° = 72°$$.

Больший острый угол равен 72°.

Ответ: 72°.