029.6. a) 40a³bc + 21bc − 56ac² − 15a²b². б) 16xy² − 5y²z − 10z³ + 32xz²; в) 30x² + 10c − 25cx − 12x; г) 18x²z − 10kxy + 20k²y − 36kxz.

Разложим многочлены на множители:

a) 40a³bc + 21bc − 56ac² − 15a²b²

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

40a³bc + 21bc − 56ac² − 15a²b² = bc(40a³+21) - ac(56c+15ab), тут сложно сгруппировать, давай попробуем другой способ

40a³bc - 15a²b² - 56ac² + 21bc = 5a²b(8ac-3b) - 7c(8ac - 3b) = (5a²b - 7c)(8ac - 3b)

б) 16xy² − 5y²z − 10z³ + 32xz²

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

16xy² + 32xz² − 5y²z − 10z³ = 16x(y²+2z²)-5z(y²+2z²) = (16x-5z)(y²+2z²)

в) 30x² + 10c − 25cx − 12x

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

30x² − 12x − 25cx + 10c = 6x(5x-2) - 5c(5x - 2) = (6x - 5c)(5x - 2)

г) 18x²z − 10kxy + 20k²y − 36kxz

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

18x²z - 36kxz − 10kxy + 20k²y = 18xz(x - 2k) - 10ky(x - 2k) = (18xz - 10ky)(x - 2k) = 2(9xz-5ky)(x-2k)

Ответ: a) (5a²b - 7c)(8ac - 3b); б) (16x-5z)(y²+2z²); в) (6x - 5c)(5x - 2); г) 2(9xz-5ky)(x-2k)

Продолжай практиковаться, и ты станешь мастером в разложении многочленов на множители!