9. Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Решение:

Дано:

Время по течению (t₁) = 2 ч

Время против течения (t₂) = 3 ч

Собственная скорость яхты (v_яхты) = 12,8 км/ч

Скорость течения реки (v_{течения}) = 1,5 км/ч

Найти: Общий путь (S_общ.) = ?

1. Найдем скорость яхты по течению:

\( v_{\text{по теч.}} = v_{\text{яхты}} + v_{\text{течения}} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \text{ км/ч} \)

2. Найдем скорость яхты против течения:

\( v_{\text{против теч.}} = v_{\text{яхты}} - v_{\text{течения}} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \text{ км/ч} \)

3. Найдем путь, пройденный по течению:

\( S_{\text{по теч.}} = v_{\text{по теч.}} \times t_1 = 14,3 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 28,6 \text{ км} \)

4. Найдем путь, пройденный против течения:

\( S_{\text{против теч.}} = v_{\text{против теч.}} \times t_2 = 11,3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 33,9 \text{ км} \)

5. Найдем общий пройденный путь:

\( S_{\text{общ.}} = S_{\text{по теч.}} + S_{\text{против теч.}} = 28,6 + 33,9 = 62,5 \text{ км} \)

Ответ: 62,5 км