9. Вычислите: 1 7/9 * 4 1/2 * 4 7/8

Решение:

1. Переведем все смешанные числа в неправильные дроби:
2. \[ 1 \frac{7}{9} = \frac{1 \times 9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \] \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \] \[ 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \times 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8} \]
3. Теперь умножим эти дроби: \[ \frac{16}{9} \times \frac{9}{2} \times \frac{39}{8} \]
4. Заметим, что 9 в числителе и 9 в знаменателе сокращаются. Также 16 и 8 можно сократить на 8, а 2 остается в знаменателе.
5. \[ \frac{16}{9} \times \frac{9}{2} \times \frac{39}{8} = \frac{16}{1} \times \frac{1}{2} \times \frac{39}{8} \]
6. Упростим: \[ \frac{16 \div 8}{1} \times \frac{1}{2} \times \frac{39}{8 \div 8} = 2 \times \frac{1}{2} \times \frac{39}{1} \]
7. \[ 2 \times \frac{1}{2} = 1 \]
8. \[ 1 \times \frac{39}{1} = 39 \]

Ответ: 39