11. Вычислите: 4 1/3 * 1 7/26 - 4 1/2 * 1/3

Решение:

1. Сначала выполним умножение, а затем вычитание.
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
3. \[ 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \] \[ 1 \frac{7}{26} = \frac{1 \times 26 + 7}{26} = \frac{33}{26} \] \[ 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \]
4. Выполним первое умножение:
5. \[ \frac{13}{3} \times \frac{33}{26} \]
6. Сократим: 13 и 26 сокращаются на 13, а 33 и 3 сокращаются на 3.
7. \[ \frac{13 \div 13}{3 \div 3} \times \frac{33 \div 3}{26 \div 13} = \frac{1}{1} \times \frac{11}{2} = \frac{11}{2} \]
8. Выполним второе умножение:
9. \[ \frac{9}{2} \times \frac{1}{3} \]
10. Сократим: 9 и 3 сокращаются на 3.
11. \[ \frac{9 \div 3}{2} \times \frac{1}{3 \div 3} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{1} = \frac{3}{2} \]
12. Теперь выполним вычитание:
13. \[ \frac{11}{2} - \frac{3}{2} \]
14. \[ \frac{11 - 3}{2} = \frac{8}{2} \]
15. \[ \frac{8}{2} = 4 \]

Ответ: 4