9. Прямоугольная трапеция с основаниями 11см и 17 см и высотой 12 см вращается около прямой, проходящей через вершину острого угла перпендикулярно основаниям. Найдите объем полученного тела вращения

Тело вращения состоит из цилиндра и конуса.
Радиус цилиндра и конуса равен высоте трапеции: $$R = 12$$ см.
Высота цилиндра равна меньшему основанию трапеции: $$h_{цилиндра} = 11$$ см.
Высота конуса равна разности оснований трапеции: $$h_{конуса} = 17 - 11 = 6$$ см.
Объем цилиндра: $$V_{цилиндра} = π R^2 h_{цилиндра} = π · 12^2 · 11 = 1584π$$ см$$^3$$.
Объем конуса: $$V_{конуса} = \frac{1}{3} π R^2 h_{конуса} = \frac{1}{3} π · 12^2 · 6 = 288π$$ см$$^3$$.
Общий объем: $$V = V_{цилиндра} + V_{конуса} = 1584π + 288π = 1872π$$ см$$^3$$.