9. Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Дано:

• Площадь треугольника S = 24.
• Радиус вписанной окружности r = 2.

Найти:

• Периметр треугольника P.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = r \cdot p \]

где S — площадь, r — радиус вписанной окружности, p — полупериметр.

Полупериметр \[ p = \frac{P}{2} \], где P — периметр треугольника.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 24 = 2 \cdot p \]

Найдем полупериметр:

\[ p = \frac{24}{2} \]

\[ p = 12 \]

Теперь найдем периметр:

\[ P = 2 \cdot p \]

\[ P = 2 \cdot 12 \]

\[ P = 24 \]

Ответ: 24