9. Периметр прямоугольника 24 см. Одна сторона его на 4 см больше другой. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда большая сторона равна \( x + 4 \) см.

Периметр прямоугольника \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны.

Дано: \( P = 24 \) см.

\( 2(x + (x+4)) = 24 \)

\( 2(2x + 4) = 24 \)

\( 4x + 8 = 24 \)

\( 4x = 24 - 8 \)

\( 4x = 16 \)

\( x = \frac{16}{4} = 4 \) см.

Значит, меньшая сторона равна 4 см, а большая — \( 4 + 4 = 8 \) см.

Площадь прямоугольника \( S = a \cdot b \).

\( S = 4 \cdot 8 = 32 \) см².

Ответ: 32 см²