9. Найти \(\cos \angle B\) по теореме косинусов: \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \angle B\).

Решение:

Используем теорему косинусов: \(b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \angle B\).

Подставим известные значения: \( a=25 \), \(b=29\), \(c=6\).

\[ 29^2 = 25^2 + 6^2 - 2 \cdot 25 \cdot 6 \cos \angle B \]

\[ 841 = 625 + 36 - 300 \cos \angle B \]

\[ 841 = 661 - 300 \cos \angle B \]

\[ 841 - 661 = -300 \cos \angle B \]

\[ 180 = -300 \cos \angle B \]

\[ \cos \angle B = \frac{180}{-300} = -\frac{18}{30} = -\frac{3}{5} \]

Ответ: \( \cos \angle B = -\frac{3}{5} \)