8. Найти \(\sin \angle A\) по теореме синусов: \(\frac{a}{\sin \angle A} = \frac{b}{\sin \angle B} = \frac{c}{\sin \angle C} = 2R\).

Решение:

Используем теорему синусов: \(\frac{a}{\sin \angle A} = 2R\).

У нас \( a = 25 \) и \( R = 18.125 = \frac{145}{8} \).

\[ \frac{25}{\sin \angle A} = 2 \cdot \frac{145}{8} \]

\[ \frac{25}{\sin \angle A} = \frac{145}{4} \]

\[ \sin \angle A = \frac{25 \cdot 4}{145} = \frac{100}{145} = \frac{20}{29} \]

Ответ: \( \sin \angle A = \frac{20}{29} \)