9. Найдите корень уравнения (x-5)² = (x+12)².

У нас есть уравнение вида $$a^2 = b^2$$. Это значит, что либо $$a = b$$, либо $$a = -b$$. Давай используем это:

1. Случай 1: x - 5 = x + 12

   Вычтем x из обеих частей уравнения:

   -5 = 12

   Это неверное равенство, значит, решений в этом случае нет.

2. Случай 2: x - 5 = -(x + 12)

   Раскроем скобки с правой стороны:

   x - 5 = -x - 12

   Теперь перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   x + x = -12 + 5

   2x = -7

   Разделим обе части на 2:

   x = -7 / 2

   x = -3,5

Ответ: -3,5