8. Найдите значение выражения sqrt(25x^2 y^10) при x=2, y=3.

Давай найдем значение этого выражения по шагам:

1. Подставим значения x и y в выражение:

   $$ \sqrt{25 imes (2)^2 imes (3)^{10}} $$

2. Вычислим степени:

   $$ (2)^2 = 4 $$

   $$ (3)^{10} $$ — это довольно большое число. Давай пока оставим его так.

3. Упростим выражение под корнем:

   $$ \sqrt{25 imes 4 imes 3^{10}} = \sqrt{100 imes 3^{10}} $$

4. Извлечем корень:

   $$ \sqrt{100 imes 3^{10}} = \sqrt{100} imes \sqrt{3^{10}} = 10 imes 3^{(10/2)} = 10 imes 3^5 $$

5. Вычислим 3 в 5 степени:

   $$ 3^5 = 3 imes 3 imes 3 imes 3 imes 3 = 9 imes 9 imes 3 = 81 imes 3 = 243 $$

6. Умножим на 10:

   $$ 10 imes 243 = 2430 $$

Ответ: 2430