9. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Решение:

• A) (1/64)^x ≤ 2: Заметим, что 1/64 = (1/4)³ = (2^-2)³ = 2^-6. Неравенство принимает вид (2^-6)^x ≤ 2¹, т.е. 2^-6x ≤ 2¹. Поскольку основание степени (2) больше 1, показатель степени -6x должен быть меньше или равен 1. -6x ≤ 1. Делим на -6 и меняем знак: x ≥ -1/6 (соответствует варианту 2).
• Б) (1/64)^x ≥ 2: Аналогично, 2^-6x ≥ 2¹. Отсюда -6x ≥ 1. Делим на -6 и меняем знак: x ≤ -1/6 (соответствует варианту 1).
• В) 2^x ≤ 1: Так как 1 = 2⁰, неравенство принимает вид 2^x ≤ 2⁰. При основании большем 1, x ≤ 0, т.е. x ≤ 0 (соответствует варианту 3).
• Г) 2^x ≥ 1: Аналогично, 2^x ≥ 2⁰. Отсюда x ≥ 0, т.е. x ≥ 0 (соответствует варианту 4).

Ответ: