8. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Решение:

• A) 2^x ≤ 8: Так как 8 = 2³, неравенство принимает вид 2^x ≤ 2³. Поскольку основание степени (2) больше 1, показатель степени x должен быть меньше или равен 3, т.е. x ≤ 3 (соответствует варианту 4).
• Б) 2^x ≥ 8: Аналогично, 2^x ≥ 2³. При основании большем 1, x ≥ 3, т.е. x ≥ 3 (соответствует варианту 3).
• В) 0.5^x ≤ 8: Представим 0.5 как 1/2 и 8 как 2³. Неравенство: (1/2)^x ≤ 2³. Приведем к одному основанию. (2^-1)^x ≤ 2³, то есть 2^-x ≤ 2³. Поскольку основание (2) больше 1, -x ≤ 3. Умножая на -1 и меняя знак неравенства, получим x ≥ -3 (соответствует варианту 2).
• Г) 0.5^x ≥ 8: По аналогии с предыдущим пунктом: 2^-x ≥ 2³. Отсюда -x ≥ 3. Умножая на -1, получим x ≤ -3 (соответствует варианту 1).

Ответ: