9. Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 20. Найдите гипотенузу.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты.

• Дано: \( a = 21 \), \( b = 20 \).
• Найдём \( c^2 \):

\[ c^2 = 21^2 + 20^2 \]

• Вычислим квадраты чисел:

\[ 21^2 = 441 \] \[ 20^2 = 400 \]

• Сложим результаты:

\[ c^2 = 441 + 400 = 841 \]

• Теперь найдём \( c \) (гипотенузу), взяв квадратный корень из \( c^2 \):

\[ c = \sqrt{841} \]

• \( \sqrt{841} = 29 \) (так как \( 29^2 = 841 \)).

Ответ: 29.