6. Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают:

Решение:

Проанализируем каждый график и найдём соответствующую ему формулу:

• График А: Парабола, ветви направлены вверх, вершина в начале координат. Соответствует формуле \( y = x^2 \).
• График Б: Гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях. Соответствует формуле \( y = \frac{1}{x} \).
• График В: Прямая, проходящая через начало координат с положительным угловым коэффициентом. Соответствует формуле \( y = \frac{2}{x} \) (неверно, график В - прямая).
• График В: Прямая, проходящая через начало координат. Это может быть \( y = kx \). Подставим точку \( (1, 2) \) с графика: \( 2 = k \cdot 1 \), значит \( k = 2 \). Формула \( y=2x \).

Сопоставление:

• График А — формула 1) \( y = x^2 \)
• График Б — формула 2) \( y = \frac{x}{2} \) (неверно, на графике Б гипербола \( y = 1/x \))
• График Б — формула 4) \( y = \frac{2}{x} \) (неверно, на графике Б гипербола \( y = 1/x \))
• График В — формула 3) \( y = \sqrt{x} \) (неверно, на графике В прямая)

Исправляем сопоставление:

• График А (парабола): 1) \( y = x^2 \)
• График Б (гипербола): 4) \( y = \frac{2}{x} \) (хотя на графике видно \( y = 1/x \), из предложенных вариантов это наиболее подходящий тип графика. Если это \( y=1/x \), то такого варианта нет.)
• График В (прямая): 2) \( y = \frac{x}{2} \) (если график проходит через (2,1) и (0,0)), или 3) \( y = \sqrt{x} \) (не подходит)

Пересмотр графиков и формул:

• График А: парабола \( y=x^2 \). Формула 1) \( y=x^2 \).
• График Б: гипербола \( y=1/x \). Нет прямого соответствия. Однако, график 4) \( y = \frac{2}{x} \) - это тоже гипербола.
• График В: прямая \( y=2x \). Нет прямого соответствия. График 2) \( y = \frac{x}{2} \) - прямая. График 3) \( y = \sqrt{x} \) - ветвь параболы.

Давайте предположим, что на графике Б изображена гипербола, а на графике В — прямая.

• График А (парабола): 1) \( y = x^2 \).
• График Б (гипербола): 4) \( y = \frac{2}{x} \). (Наиболее похожая форма).
• График В (прямая): 2) \( y = \frac{x}{2} \). (Проходит через (0,0) и (2,1)).

Таким образом, соответствие: А - 1, Б - 4, В - 2.

Если предположить, что на графике Б изображена \( y=1/x \) и на графике В изображена \( y=2x \), то нет полного соответствия.

Рассмотрим предложенные варианты:

• 1) \( y=x^2 \) — График А
• 2) \( y=\frac{x}{2} \) — Прямая, проходит через (0,0), (2,1). Похоже на График В.
• 3) \( y=\sqrt{x} \) — Ветвь параболы, начинается в (0,0) идет вправо вверх. Не подходит ни к одному из графиков.
• 4) \( y=\frac{2}{x} \) — Гипербола, 1 и 3 четверти. Похоже на График Б.

Предполагаемое соответствие: А - 1, Б - 4, В - 2.

Ответ: 142.