9) Функция f(x) определена на интервале (-4;6). Укажите интервалы, в которых производная функции положительна (см. график).

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) положительна там, где функция \( f(x) \) возрастает.

Рассмотрим график:

• Функция возрастает на интервале от \( -4 \) до \( -1 \) (приблизительно).
• Функция убывает на интервале от \( -1 \) до \( 2 \) (приблизительно).
• Функция возрастает на интервале от \( 2 \) до \( 6 \) (приблизительно).

Положительные значения производной соответствуют возрастанию функции.

Интервалы, где функция возрастает:

\( (-4; -1) \) и \( (2; 6) \).

Ответ: \( (-4; -1) \) и \( (2; 6) \)