4) Решите уравнение: log₃(x - 5) = 2

Решение:

По определению логарифма, если \( \log_b a = c \), то \( a = b^c \).

В нашем случае \( b = 3 \), \( a = x - 5 \), \( c = 2 \).

Следовательно:

\( x - 5 = 3^2 \)

\( x - 5 = 9 \)

\( x = 9 + 5 \)

\( x = 14 \)

Проверим ОДЗ: \( x - 5 > 0 \), \( 14 - 5 = 9 > 0 \). Решение подходит.

Ответ: 14