№9.62 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 11, АВ = 20. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы.

Для угла B противолежащий катет — это AC, а гипотенуза — AB.

Формула:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставляем известные значения:

\( \sin B = \frac{11}{20} \)

Чтобы перевести в десятичную дробь, умножим числитель и знаменатель на 5:

\( \sin B = \frac{11 \times 5}{20 \times 5} = \frac{55}{100} = 0.55 \)

Ответ: \( \sin B = \frac{11}{20} \) или 0.55.