№9.61 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 6, АВ = 20. Найдите sin B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла B катет AC является противолежащим, а AB — гипотенузой.

Формула синуса:

\( \sin B = \frac{AC}{AB} \)

Подставляем данные:

\( \sin B = \frac{6}{20} \)

Сокращаем дробь:

\( \sin B = \frac{3}{10} \)

В десятичном виде:

\( \sin B = 0.3 \)

Ответ: \( \sin B = \frac{3}{10} \) или 0.3.