9.42.5.

9. Представить в виде степени выражение $$\sqrt[4]{{{a^2}}} \cdot \sqrt[6]{{{a^5}}}$$.

1. Преобразуем корни в степени с дробными показателями: $$\sqrt[4]{{{a^2}}} = {a^{\frac{2}{4}}} = {a^{\frac{1}{2}}}$$, $$\sqrt[6]{{{a^5}}} = {a^{\frac{5}{6}}}$$.


2. Перемножим степени с одинаковым основанием: $${a^{\frac{1}{2}}} \cdot {a^{\frac{5}{6}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{6}}} = {a^{\frac{3}{6} + \frac{5}{6}}} = {a^{\frac{8}{6}}} = {a^{\frac{4}{3}}}$$.

Ответ: $${a^{\frac{4}{3}}}$$.