9) \(-3\frac{1}{6} - \left(-1\frac{1}{4}\right)\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем вычитание отрицательного числа в сложение: \( -3\frac{1}{6} + 1\frac{1}{4} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( -3\frac{1}{6} = -\frac{3 \times 6 + 1}{6} = -\frac{18 + 1}{6} = -\frac{19}{6} \) и \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
3. Шаг 3: Находим наименьший общий знаменатель для 6 и 4. Это число 12.
4. Шаг 4: Приводим дроби к знаменателю 12: \( -\frac{19}{6} = -\frac{19 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{38}{12} \) и \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12} \).
5. Шаг 5: Складываем полученные дроби: \( -\frac{38}{12} + \frac{15}{12} = \frac{-38 + 15}{12} = -\frac{23}{12} \).
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{23}{12} = -1 \frac{11}{12} \).

Ответ: \( -1 \frac{11}{12} \)