9) -13 / ((x-4)^2 - 6) >= 0

Решение:

Решим неравенство \( - \frac{13}{(x-4)^2 - 6} \ge 0 \).

1. Проанализируем знак числителя: Числитель равен \( -13 \) (отрицательное число).
2. Проанализируем знак всего выражения: Чтобы выражение \( - \frac{13}{\text{знаменатель}} \) было \( \ge 0 \), а числитель отрицательный, знаменатель должен быть отрицательным.
3. Найдем корни знаменателя: \( (x-4)^2 - 6 = 0 \). \( (x-4)^2 = 6 \). \( x-4 = \pm\sqrt{6} \). \( x_1 = 4 + \sqrt{6} \), \( x_2 = 4 - \sqrt{6} \).
4. Определим промежутки, где знаменатель отрицательный: \( (x-4)^2 - 6 < 0 \). Это происходит между корнями: \( 4 - \sqrt{6} < x < 4 + \sqrt{6} \).
5. Исключим точки, где знаменатель обращается в ноль: \( x
   e 4 + \sqrt{6} \) и \( x
   e 4 - \sqrt{6} \).

Ответ: \( x \in (4 - \sqrt{6}; 4 + \sqrt{6}) \).