3) - 25 / (x^2 - 9x - 10) <= 0

Решение:

Решим неравенство \( - \frac{25}{x^2 - 9x - 10} \le 0 \).

1. Найдем корни знаменателя: \( x^2 - 9x - 10 = 0 \). \( D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 81 + 40 = 121 \). \( x_1 = \frac{9 + \sqrt{121}}{2} = \frac{9 + 11}{2} = 10 \), \( x_2 = \frac{9 - \sqrt{121}}{2} = \frac{9 - 11}{2} = -1 \).
2. Проанализируем знак: Числитель \( -25 \) — отрицательный. Знаменатель \( x^2 - 9x - 10 \) — парабола ветвями вверх, отрицательная между \( -1 \) и \( 10 \), положительная вне этих интервалов.
3. Определим знак всего выражения: \( - \frac{25}{\text{знаменатель}} \). Чтобы выражение было \( \le 0 \), а числитель отрицательный, знаменатель должен быть положительным.
4. Найдем промежутки, где знаменатель положительный: \( x^2 - 9x - 10 > 0 \). Это происходит при \( x < -1 \) или \( x > 10 \).

Ответ: \( x \in (-\infty; -1) \cup (10; +\infty) \).