81^5 / 27^6

Решение:

Приведём числа к одному основанию степени (основание 3).

\( 81 = 3^4 \)

\( 27 = 3^3 \)

Подставим в выражение:

\( \frac{81^5}{27^6} = \frac{(3^4)^5}{(3^3)^6} = \frac{3^{4 \cdot 5}}{3^{3 \cdot 6}} = \frac{3^{20}}{3^{18}} \).

Воспользуемся свойством степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 3^{20-18} = 3^2 = 9 \).

Ответ: 9