8. За 5 с магнитный поток, пронизывающий проволочную рамку, увеличился от 2 до 9 Вб. Чему равно при этом значение возникающего напряжения? Найдите силу тока в рамке, если сопротивление рамки 2 Ом.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома.

1. Найдем ЭДС индукции \( \mathcal{E} \):

   Изменение магнитного потока \( \Delta \Phi = \Phi_{конечное} - \Phi_{начальное} = 9 \text{ Вб} - 2 \text{ Вб} = 7 \text{ Вб} \).

   Время изменения потока \( \Delta t = 5 \text{ с} \).

   По закону Фарадея, ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока:

   \[ \mathcal{E} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

   Знак минус указывает на направление индукционного тока, но для расчета величины ЭДС он не важен.

   \[ \mathcal{E} = \frac{7 \text{ Вб}}{5 \text{ с}} = 1.4 \text{ В} \]

   Возникающее напряжение (ЭДС индукции) равно 1.4 В.

2. Найдем силу тока \( I \) в рамке:

   По закону Ома для полной цепи:

   \[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} \]

   где:

   • \( I \) — сила тока, А;
   • \( \mathcal{E} \) — ЭДС индукции, В;
   • \( R \) — сопротивление рамки, Ом.

   Подставим значения:

   \[ I = \frac{1.4 \text{ В}}{2 \text{ Ом}} \]

   \[ I = 0.7 \text{ А} \]

   Сила тока в рамке равна 0.7 А.

Ответ: Возникающее напряжение равно 1.4 В, сила тока в рамке равна 0.7 А.