5. Какова сила тока в прямолинейном проводнике, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, если он не падает? Имеет массу 4 кг, длину 1 м, а индукция магнитного поля равна 16 Тл.

Решение:

Условие «не падает» означает, что сила тяжести проводника компенсируется силой Ампера. Следовательно, эти силы равны по величине:

\( F_{тяж} = F_A \)

Сила тяжести: \( F_{тяж} = m \cdot g \).

Сила Ампера: \( F_A = I \cdot B \cdot L \cdot \sin(\alpha) \). Поскольку проводник расположен перпендикулярно линиям индукции, \( \sin(\alpha) = \sin(90^{\circ}) = 1 \), и \( F_A = I \cdot B \cdot L \).

Приравниваем силы:

\[ m \cdot g = I \cdot B \cdot L \]

Выразим силу тока \( I \):

\[ I = \frac{m \cdot g}{B \cdot L} \]

Примем ускорение свободного падения \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).

Переведем данные в систему СИ:

• \( m = 4 \text{ кг} \)
• \( L = 1 \text{ м} \)
• \( B = 16 \text{ Тл} \)

Подставим значения в формулу:

\[ I = \frac{4 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{16 \text{ Тл} \cdot 1 \text{ м}} \]

\[ I = \frac{39.2 \text{ Н}}{16 \text{ Тл} \cdot \text{м}} \]

\[ I = 2.45 \text{ А} \]

Ответ: Сила тока в проводнике равна 2.45 А.