8) y=\(\frac{1}{5}\)x+2, если x≤0

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика найдём значения в граничных точках и несколько других значений.

Для \( y = \frac{1}{5}x + 2 \) при \( x \le 0 \):

• При \( x = 0 \): \( y = \frac{1}{5}(0) + 2 = 2 \). Точка (0, 2).
• При \( x = -5 \): \( y = \frac{1}{5}(-5) + 2 = -1 + 2 = 1 \). Точка (-5, 1).

Для \( y = -x + 3 \) при \( x > 0 \):

• При \( x = 0 \) (предельное значение): \( y = -0 + 3 = 3 \). Точка (0, 3) — выколотая, так как \( x > 0 \).
• При \( x = 1 \): \( y = -1 + 3 = 2 \). Точка (1, 2).

Ответ: График функции состоит из двух лучей. Первый луч начинается в точке (0, 2) и идёт вниз влево. Второй луч начинается в точке (0, 3) (не включая её) и идёт вниз вправо.