12) y=\{\(\begin{tabular}{l}\) -2x+1, если x≤3 \\ -2x+3, если x>3 \(\end{tabular}\)

Решение:

Это кусочно-заданная функция. Для построения графика найдём значения в граничных точках и несколько других значений.

Для \( y = -2x + 1 \) при \( x \le 3 \):

• При \( x = 3 \): \( y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5 \). Точка (3, -5).
• При \( x = 0 \): \( y = -2(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1).

Для \( y = -2x + 3 \) при \( x > 3 \):

• При \( x = 3 \) (предельное значение): \( y = -2(3) + 3 = -6 + 3 = -3 \). Точка (3, -3) — выколотая, так как \( x > 3 \).
• При \( x = 4 \): \( y = -2(4) + 3 = -8 + 3 = -5 \). Точка (4, -5).

Ответ: График функции состоит из двух параллельных лучей. Первый луч начинается в точке (3, -5) и идёт вверх влево. Второй луч начинается в точке (3, -3) (не включая её) и идёт вниз вправо.