Для системы неравенств
\[
\begin{cases}
x > 1 \\
x < 6
\end{cases}
\]
Первое неравенство $$x > 1$$ означает, что x больше 1.
Второе неравенство $$x < 6$$ означает, что x меньше 6.
Область, которая удовлетворяет обоим условиям, — это числа от 1 (не включая 1) до 6 (не включая 6). Это открытый интервал.
Ответ: (1; 6)