Для системы неравенств
\[
\begin{cases}
x \ge 0 \\
x \le 8
\end{cases}
\]
Первое неравенство $$x \ge 0$$ означает, что x больше или равно 0.
Второе неравенство $$x \le 8$$ означает, что x меньше или равно 8.
Область, которая удовлетворяет обоим условиям, — это числа от 0 (включая 0) до 8 (включая 8). Это замкнутый интервал.
Ответ: [0; 8]