8. Выполнить действия: а) 13/55 : 33/39

Чтобы выполнить деление дробей \(\frac{13}{55} : \frac{33}{39}\), нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

1. Запишем обратную дробь для \(\frac{33}{39}\): это \(\frac{39}{33}\).
2. Умножаем дроби: \(\frac{13}{55} \times \frac{39}{33}\).
3. Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{13 \times 39}{55 \times 33}\).
4. Сокращаем дроби перед умножением (если возможно):
   • \(13\) и \(33\) не сокращаются.
   • \(39\) и \(33\) можно сократить на 3: \(39 \div 3 = 13\), \(33 \div 3 = 11\).
   • \(13\) и \(55\) не сокращаются.
   • \(39\) и \(55\) не сокращаются.
   • \(13\) и \(11\) не сокращаются.
   • \(39\) и \(55\) не сокращаются.
5. Упростим: \(\frac{13}{55} \times \frac{13}{11}\) (после сокращения 39 и 33 на 3)
6. Перемножаем: \(\frac{13 \times 13}{55 \times 11} = \frac{169}{605}\).

Ответ: \(\frac{169}{605}\).