Для выполнения действий с дробями \(7 \frac{7}{24} - 3 \frac{5}{24} + 4 \frac{13}{24}\), так как у всех дробей одинаковые знаменатели, мы можем выполнять операции с целыми частями и дробными частями отдельно:
- Вычитаем первую дробь из первой: \(7 \frac{7}{24} - 3 \frac{5}{24} = (7-3) + (\frac{7}{24} - \frac{5}{24}) = 4 + \frac{7-5}{24} = 4 \frac{2}{24}\).
- Прибавляем третью дробь к результату: \(4 \frac{2}{24} + 4 \frac{13}{24} = (4+4) + (\frac{2}{24} + \frac{13}{24}) = 8 + \frac{2+13}{24} = 8 \frac{15}{24}\).
- Сокращаем полученную дробь, если возможно: \(\frac{15}{24}\) можно сократить на 3. \(\frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8}\).
Таким образом, \(7 \frac{7}{24} - 3 \frac{5}{24} + 4 \frac{13}{24} = 8 \frac{5}{8}\).
Ответ: \(8 \frac{5}{8}\).