8. В первом бидоне было в 5 раз больше молока, чем во втором. После того как из первого бидона отлили 2 л, а во второй долили 6 л, в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было во втором бидоне первоначально?

Задание 8. Молоко в бидонах

Обозначим количество молока во втором бидоне первоначально как x литров.

По условию, в первом бидоне было в 5 раз больше молока, то есть 5x литров.

Теперь рассмотрим, что произошло после переливания:

• Из первого бидона отлили 2 л: количество молока стало $$5x - 2$$.
• Во второй бидон долили 6 л: количество молока стало $$x + 6$$.

По условию, после этих действий молока в обоих бидонах стало поровну:

\[ 5x - 2 = x + 6 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем x из обеих частей:

\[ 5x - x - 2 = 6 \]

\[ 4x - 2 = 6 \]

2. Прибавим 2 к обеим частям:

\[ 4x = 6 + 2 \]

\[ 4x = 8 \]

3. Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{8}{4} \]

\[ x = 2 \]

Мы нашли, что x (количество молока во втором бидоне первоначально) равно 2 литрам.

Проверим:

• Первоначально: первый бидон — $$5 \times 2 = 10$$ л, второй — 2 л.
• После переливания: первый — $$10 - 2 = 8$$ л, второй — $$2 + 6 = 8$$ л. Количество стало равным.

Ответ: 2 литра