7. Упростите выражение $$-3(x – 5y) + 5(x – 3y)$$. Ответ:

Задание 7. Упрощение выражения

Чтобы упростить выражение, сначала раскроем скобки, умножив множитель перед скобкой на каждый член внутри скобок.

Первая часть: $$-3(x – 5y)$$

\[ -3 \times x = -3x \]

\[ -3 \times (-5y) = +15y \]

Получаем: $$-3x + 15y$$.

Вторая часть: $$+5(x – 3y)$$

\[ +5 \times x = +5x \]

\[ +5 \times (-3y) = -15y \]

Получаем: $$+5x - 15y$$.

Теперь сложим результаты обеих частей:

\[ (-3x + 15y) + (5x - 15y) \]

Сгруппируем подобные члены (члены с x и члены с y):

\[ (-3x + 5x) + (15y - 15y) \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ 2x + 0y \]

\[ 2x \]

Ответ: 2x