8.В четырехугольник ABCD AB=6, BC= 9, CD=4. Найдите AD, если известно, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.

Задание 8

Дано:

• Четырехугольник ABCD.
• AB = 6.
• BC = 9.
• CD = 4.
• В четырехугольник можно вписать окружность.

Найти: длину стороны AD.

Решение:

Свойство четырехугольника, в который можно вписать окружность, гласит, что суммы противоположных сторон равны.

AB + CD = BC + AD

Подставим известные значения:

6 + 4 = 9 + AD

10 = 9 + AD

AD = 10 - 9

AD = 1.

Ответ: 1