2.Сторона АС треугольника АВС проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30°. Ответ дайте в градусах.

Задание 2

Дано:

• Треугольник ABC.
• Сторона AC проходит через центр окружности.
• ∠A = 30°.

Найти: ∠C.

Решение:

Так как сторона AC проходит через центр окружности, она является диаметром. Следовательно, угол ABC, опирающийся на диаметр, равен 90°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

30° + 90° + ∠C = 180°

120° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 120°

∠C = 60°

Ответ: 60