Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 36 см, АО= 60 см.
Ответ:
В прямоугольном треугольнике АВО, где ОВ - радиус, АВ - касательная, АО - секущая, по теореме Пифагора:
ОВ² + АВ² = АО²
ОВ² + 36² = 60²
ОВ² = 3600 - 1296 = 2304
ОВ = √2304 = 48 см.
Похожие
- 2. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 48°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.
- 3. Отрезок АВ = 24 касается окружности радиуса 45 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD.
- 4. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 18 и ВС = 12. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
- 5. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 64°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
- 6. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 10.
