8. Упрости выражение: (-0,6m³n² )⁴

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель.

\( (-0,6m^3n^2)^4 = (-0,6)^4 \cdot (m^3)^4 \cdot (n^2)^4 \)

Возведём -0,6 в 4 степень:

\( (-0,6)^4 = (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36 \cdot 0,36 = 0,1296 \)

Возведём степени m и n в 4 степень:

\( (m^3)^4 = m^{3 \cdot 4} = m^{12} \)

\( (n^2)^4 = n^{2 \cdot 4} = n^8 \)

Соединим всё вместе:

\( 0,1296 m^{12} n^8 \)

Ответ: 0,1296m¹²n⁸