5. Упрости выражение: 5a(a² - 3a) - 3a(a² - 5a)

Решение:

Сначала раскроем первую скобку, умножив 5a на каждое слагаемое в скобке, затем раскроем вторую скобку, умножив -3a на каждое слагаемое в скобке.

\( 5a(a^2 - 3a) = 5a \cdot a^2 - 5a \cdot 3a = 5a^3 - 15a^2 \)

\( -3a(a^2 - 5a) = -3a \cdot a^2 - (-3a \cdot 5a) = -3a^3 + 15a^2 \)

Теперь сложим результаты:

\( (5a^3 - 15a^2) + (-3a^3 + 15a^2) = 5a^3 - 15a^2 - 3a^3 + 15a^2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (5a^3 - 3a^3) + (-15a^2 + 15a^2) = 2a^3 + 0 = 2a^3 \)

Ответ: 2a³