8. Тип 3 № 80 Найдите значение выражения

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю \( (\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2) \).

\[ \frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2} = \frac{(\sqrt{5}+2) - (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} \]\[ = \frac{\sqrt{5}+2 - \sqrt{5}+2}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{4}{5-4} = \frac{4}{1} = 4 \]

Ответ: 4