8. Тело движется по закону: (м), где - время движения в секундах. Найдите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

Решение:

Закон движения тела задан формулой \( s(t) \), где \( s \) — расстояние в метрах, а \( t \) — время в секундах. Чтобы найти скорость движения тела, нужно взять производную от функции расстояния по времени.

По условию, закон движения: \( s(t) = \text{ваш закон движения} \).

Предположим, что закон движения задан как \( s(t) = at^2 + bt + c \) или аналогичная формула.

Скорость \( v(t) \) является производной от \( s(t) \) по \( t \):

\[ v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt} s(t) \]

Если, например, закон движения \( s(t) = 3t^2 + 2t + 5 \), то скорость будет:

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(3t^2 + 2t + 5) = 6t + 2 \]

Чтобы найти скорость через 4 секунды после начала движения, подставим \( t = 4 \) в формулу скорости:

\[ v(4) = 6 \cdot 4 + 2 = 24 + 2 = 26 \text{ м/с} \]

Ответ: Скорость движения тела через 4 с после начала движения равна 26 м/с (при условии, что закон движения s(t) = 3t^2 + 2t + 5). Для точного ответа необходимо уточнить закон движения.